Περιγραφή Στην ενότητα αυτή ο/η μαθητής/τρια κατανοεί τη διαδικασία εύρεσης του εμβαδού του κυκλικού δίσκου, χρησιμοποιεί τους μαθηματικούς τύπους για τον υπολογισμό εμβαδών και τέλος επιλύει προβλήματα με εμβαδά κυκλικών δίσκων. Συγγραφή-επιμέλεια: Ζούνη Ευαγγελία Επιστημονική και Παιδαγωγική Καθοδήγηση: Δημητρακάκης Κωνσταντίνος-Μπενιάτα Ελένη Γνωστικό Πεδίο: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θέμα: ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ Σκοπός της Μάθησης: Η ενότητα αυτή εστιάζει στην κατανόηση του εμβαδού του κυκλικού δίσκου. Μαθησιακό επίπεδο: Ηλικία 9-12
Ως αποτέλεσμα της ολοκλήρωσης αυτής της Μαθησιακής Ενότητας, οι μαθητές θα είναι ικανοί να:
Βιώνοντας το γνωστό
Οι μαθητές/τριες κατανοούν τη διαφορά ανάμεσα στην περίμετρο του κύκλου και στην επιφάνεια που αυτός καλύπτει, συσχετίζοντασ τα στοιχεία του κύκλου.
Βιώνοντας το νέο
Οι μαθητές/τριες κατανοούν τη μέτρηση της επιφάνειας του κυκλικού δίσκου.
Εννοιολογώντας με την ορολογία
Οι μαθητές/τριες κατανοούν τη διαδικασία εύρεσης του εμβαδού του κυκλικού δίσκου και τη σχέση ανάμεσα στον κυκλικό δίσκο και το τετράγωνο..
Εννοιολογώντας με τη θεωρία
Οι μαθητές/τριες καταγράφουν τη μαθηματική σχέση και τον τύπο ου αντιστοιχεί σε αυτή για το εμβαδό του κυκλικού δίσκου.
Αναλύοντας λειτουργικά
Οι μαθητές/τριες υπολογίζουν το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου με τη βοήθεια του μαθηματικού τύπου.
Αναλύοντας κριτικά
Οι μαθητές/τριες επιλύουν προβλήματα σχετικά με το εμβαδό του κυκλικού δίσκου.
Εφαρμόζοντας κατάλληλα
Οι μαθητές/τριες συλλέγουν, καταγράφουν, ταξινομούν δεδομένα και επιλύουν προβλήματα σχετικά με το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου.
Εφαρμόζοντας δημιουργικά
Οι μαθητές/τριες αναπτύσσουν την ικανότητα για καταγραφή των παρατηρήσεων και αξιοποίηση των πληροφοριών.
Σκοπός της δραστηριότητας είναι οι μαθητές/τριες να κατανοήσουν:
ΒΗΜΑ 1ο: Δείχνουμε στους/στις μαθητές/τριες κυκλικά αντικείμενα όπως: C.D., ρόδες ποδηλάτου, ρολόγια τοίχου και τους/τις ζητάμε να μας αναφέρουν τα κύρια στοιχεία των κυκλικών αυτών σχημάτων και να μας ξεχωρίσουν την έννοια της περιμέτρου και του εμβαδού των κυκλικών αυτών σχημάτων. (Φ.Ε.1)
ΒΗΜΑ 2ο: Ζητάμε από τους/τις μαθητές/τριες να σχεδιάσουν έναν κύκλο με ακτίνα 1, 5 εκ. και να βρουν το μήκος του κύκλου.
ΒΗΜΑ 3ο: Δίνεται στους/στις μαθητές/τριεςτο παρακάτω (Φ.Ε.2.) και τους/τις ζητάμε να ξεχωρίσουν το μήκους του κύκλου από το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου.
Η αξιοποίηση της προϋπάρχουσας γνώσης
Οι μαθητές/τριες μπορούν να:
ΒΗΜΑ 1ο: Ζητάμε από τους/τις μαθητές/τριες να βρουν τον ορισμό των λέξεων "κύκλος" και "κυκλικός δίσκος" στους παρακάτω υπερσυνδέσμους.
ΒΗΜΑ 2ο: Δίνονται στους/στις μαθητές/τριες κέρματα των 2 ευρώ και τους/τις ζητάμε να εντοπίσουν την επιφάνεια -εμβαδό που καλύπτει το καθένα.
Ο κύκλος και ο κυκλικός δίσκος στη γεωμετρία-Νέες εμπειρίες.
Οι μαθητές/τριες μπορούν να:
ΒΗΜΑ 1ο: Δίνουμε στους/στις μαθητές/τριες, ανά θρανίο, ένα C.D. με τη θήκη του από το περιοδικό "Παράθυρο στην εκπαίδευση του παιδιού" προκειμένου να κατανοήσουν τη σχέση που συνδέει το τετραγώνο με την επιφάνεια που καλύπτει ο κύκλος- κυκλικός δίσκος.
Στη συνέχεια, δίνουμε στους/στις μαθητές/τριες, ανά θρανίο, δύο πολύχρωμα τετράγωνα χαρτάκια.
Στο ένα τετράγωνο χαρτάκι τους/τις ζητάμε να βρουν το κέντρο του τετραγώνου φέρνοντας δύο κάθετες διαγώνιες.
Ενώ, στο δεύτερο χαρτάκι τους/τις ζητάμε να φτιάξουν έναν κύκλο με ακτίνα ίση με το μισό της πλευράς του τετραγώνου και να χαράξουν δύο κάθετες διαμέτρους. Τέλος, τον κόβουν.
Κατανόηση ορολογίας
Οι μαθητές/τριες μπορούν να:
Θεωρητικό πλαίσιο
Οι μαθητές/τριες μπορούν να υπολογίζουν με ευχέρεια όλες τις διαστάσεις του κύκλου καθώς και το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου και να το συγκρίνουν με το εμβαδόν του τετραγώνου κατανοώντας τη μεταξύ τους σχέση.
Εμβαδόν κυκλικού δίσκου: Ε=α.α.π
Οι μαθητές/τριες οδηγούνται στην επίλυση των προβλημάτων στηριζόμενοι/ες στους τύπους και
Ανακάλυψη του λάθους
Οι μαθητές/τριες μπορούν να:
Η γνώση στην πράξη
Οι μαθητές/τριες εκτελούν δημιουργικά και αποτελεσματικά τις διάφορες δραστηριότητες του προγράμματος "Gabri Geometry II" αναπτύσσοντας έτσι την κριτική τους σκέψη.
Εφαρμογή του προγάμματος: Gabri Geometry II